Question

12．如圖所示，質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩球用輕彈簧連接，A球用細(xì)線懸掛起來(lái)，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知重力加速度大小為g，如果將懸掛A球的細(xì)線剪斷，則剪斷瞬間（　　）

• A． 小球A的加速度大小為零
• B． 小球A的加速度大小為1.5g
• C． 小球A的加速度大小為g
• D． 小球B的加速度大小為g

Answer 1

分析 懸線剪斷前，以兩球?yàn)檠芯繉?duì)象，求出懸線的拉力和彈簧的彈力．突然剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力沒(méi)有來(lái)得及變化，分析瞬間兩球的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度

解答 解：懸線剪斷前，以B為研究對(duì)象可知：彈簧的彈力F=mg，
以A、B整體為研究對(duì)象可知懸線的拉力為（2m+m）g；
剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力不變，F(xiàn)=mg，由牛頓第二定律得：
對(duì)A：2mg+F=2ma_A，解得：${a}_{A}=\frac{3mg}{2m}=1.5g$
對(duì)B：F-mg=ma_B，解得：${a}_{B}=\frac{0}{m}=0$，故B正確；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)力學(xué)中典型的問(wèn)題：瞬時(shí)問(wèn)題，往往先分析懸線剪斷前彈簧的彈力，再分析懸線判斷瞬間物體的受力情況，再求解加速度，抓住懸線剪斷瞬間彈力沒(méi)有來(lái)得及變化