Question

20．某交流電源的電壓隨時間變化如圖所示，將100Ω的電阻接在該電源兩端，不計電源的內(nèi)阻，求：
（1）電源的頻率；
（2）電源電壓的有效值．
（3）1min時間內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 通過電源電動勢隨時間變化的規(guī)律圖象可以求出該交流電的周期、頻率以及有效值等，注意計算功率、流過電阻的電流、以及電壓表的示數(shù)均為有效值．

解答 解：（1）由圖可知：T=0.04s，
所以頻率為：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.04}$=25Hz；
（2）由圖可知電源電動勢的最大值為：U_m=200$\sqrt{2}$V，
所以有效值為：U=200V；
（3）1min時間內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量為：
Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{20{0}^{2}}{100}×60$J=2.4×10⁴J
答：（1）電源的頻率為25Hz；
（2）電源電壓的有效值為200V．
（3）1min時間內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量為2.4×10⁴J．

點評 本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時正確書寫交流電的表達式．