Question

14．甲、乙兩個物體從同一地點開始沿同一方向運動，其速度隨時間變化的圖象如圖所示，圖中t₂=$\frac{t_4}{2}$，兩段曲線均為半徑相同的$\frac{1}{4}$圓弧，則在0-t₄時間內(nèi)（　�。�

• A． 兩物體在t₁時刻加速度相同
• B． 兩物體t₃時刻相距最遠，t₄時刻相遇
• C． 兩物體在t₂時刻運動方向均改變
• D． 0-t₄時間內(nèi)甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度

Answer 1

分析 速度時間圖線的斜率表示加速度的大小，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．平均速度等于位移與時間之比．結(jié)合數(shù)學(xué)知識進行分析．

解答 解：A、在t₁ 時刻，甲的斜率為正，乙的斜率為負，而斜率表示加速度，所以兩物體在t₁時刻加速度相反．故A錯誤；
B、圖線與時間軸圍成的面積表示位移，根據(jù)圖象可知，t₃時刻兩者速度相等，位移之差最大，相距最遠，t₄時刻位移相等，兩者相遇，故B正確；
C、甲乙的速度圖象都在時間軸的上方，速度都為正，方向沒有改變，故C錯誤；
D、0-t₄時間內(nèi)甲物體的位移等于乙物體的位移，時間相等，則平均速度相等，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠從速度時間圖線中獲取信息，知道斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．