Question

5．在平拋物體的運動軌跡上任取水平距離均為△S的三點A、B、C，△S=0.2m，這三點的豎直之間的距離分別為S₁=0.1m，S₂=0.2m，則其初速度為2m/s；B點的速度為2.5m/s；A點距離拋出點的高度為0.0125m．

Answer 1

分析 在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，求出時間間隔T，在水平方向上根據(jù)v₀=$\frac{△s}{T}$，求出平拋運動的初速度．勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即AC在豎直方向上的平均速度等于B點的豎直分速度，根據(jù)矢量合成原則求出B點速度，根據(jù)運動學(xué)公式求出B距拋出點的豎直位移，從而可知A距拋出點的豎直位移．

解答 解：在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，則有：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}=0.1s$，
所以拋出初速度為：${v}_{0}=\frac{△s}{T}=\frac{0.2}{0.1}=2m/s$，
經(jīng)過B點時的豎直分速度為：${v}_{By}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/s$
所以v_B=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$=2.5m/s
B點距離拋出點的豎直位移為：${y}_{B}=\frac{{{v}_{By}}^{2}}{2g}=0.1125m$
所以拋出點在A點上方高度為：h=0.1125-0.1m=0.0125m
故答案為：2，2.5，0.0125

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的處理方法，以及勻變速直線運動的兩個推論：1、在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量．2、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．