Question

（2011?湖北模擬）冥王星相比地球距離太陽更遙遠(yuǎn)，冥王星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.0022倍，半徑約為地球半徑的0.19倍．根據(jù)以上信息可以確定（　�。�

A．冥王星繞太陽運(yùn)行的周期小于地球的公轉(zhuǎn)周期

B．冥王星繞太陽運(yùn)行的向心加速度大于地球繞太陽運(yùn)行的向心加速度

C．冥王星的自轉(zhuǎn)周期小于地球的自轉(zhuǎn)周期

D．冥王星表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的0.06倍

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量．
根據(jù)題目中已知條件進(jìn)行比較．

解答：解：A、根據(jù)冥王星和地球繞太陽做圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力：

GMm

r2

=m(

2π

T

)2 r
T=

4π2r3 GM

，M為太陽的質(zhì)量，r為軌道半徑．
由于冥王星相比地球距離太陽更遙遠(yuǎn)，即冥王星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，
所以冥王星繞太陽運(yùn)行的周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期．故A錯誤．
B、根據(jù)冥王星和地球繞太陽做圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力：

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

由于冥王星相比地球距離太陽更遙遠(yuǎn)，即冥王星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，
所以冥王星繞太陽運(yùn)行的向心加速度小于地球的向心加速度．故B錯誤．
C、冥王星自轉(zhuǎn)周期為6387天；地球自轉(zhuǎn)周期為23時56分4秒．故C錯誤．
D、由萬有引力等于重力：

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

，g為星球表面重力加速度，R為星球半徑．
所以冥王星表面的重力加速度與地球表面重力加速度之比：

g1

g2

=

0.0022

(0.19)2

=0.06，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
要比較一個物理量大小，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，在進(jìn)行比較．