Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為4 kg的小球用細(xì)繩拴著吊在行駛的汽車后壁上，繩與豎直方向夾角為37°。已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)當(dāng)汽車以a＝4 m/s2向右勻減速行駛時，細(xì)線對小球的拉力和小球?qū)�車后壁的壓力�?/span>

(2)當(dāng)汽車以a′＝10m/s2的加速度向右勻減速運(yùn)動時，細(xì)線對小球的拉力和小球?qū)�車后壁的壓�?/span>(結(jié)果可保留根號)。

Answer 1

【答案】（1）50N， 14N．（2）56.56N，0

【解析】

根據(jù)牛頓第二定律求出后壁對球彈力恰好為零時的加速度，判斷小球是否飛起來，從而根據(jù)牛頓第二定律求出細(xì)線對小球的拉力大小和小球?qū)�車后壁的壓力大小�?/span>

（1）當(dāng)汽車向右勻減速行駛時，設(shè)車后壁彈力為0時（臨界條件）的加速度為a0，受力分析如圖所所示，由牛頓第二定律得：Tcosθ=mg，Tsinθ=ma0
代入數(shù)據(jù)得：a0＝gtanθ＝10×0.75m/s2＝7.5m/s2
a1=4m/s2＜7.5m/s2，向右勻減速行駛時小球受車后壁的彈力，對小球受力分析，正交分解，

豎直方向：Tcos37°=mg
水平方向：Tsin37°-FN=ma1
解得：T=50N，F(xiàn)N=14N．
（2）因?yàn)?/span>a=10m/s2＞a0，所以小球飛起來，FN=0．設(shè)此時繩與豎直方向的夾角為α，
由牛頓第二定律得：T＝=40≈56.56N