Question

11．某同學(xué)利用如圖（a）所示的電路，測(cè)量一個(gè)量程為0-3V，內(nèi)阻約3kΩ的電壓表V₁的內(nèi)阻R_x，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電壓表V₁，電壓表V₂（量程0-10V，內(nèi)阻約10kΩ）；滑動(dòng)變阻器R₁（0-50Ω）；定值電阻R=5.0kΩ，電源E（電動(dòng)勢(shì)8V，內(nèi)阻較小）開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．

回答下列問題：
（1）根據(jù)圖（a）所示的電路，在圖（b）中用筆畫線代替導(dǎo)線將實(shí)物圖的電路連接完整；
（2）閉合開關(guān)S前應(yīng)先將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到左端（填“左”或“右”），多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，記下電壓表V₁的示數(shù)U₁和電壓表V₂的示數(shù)U₂；
（3）該同學(xué)以U₂為縱坐標(biāo)，U₁為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖如圖（c）所示，由電路圖可知U₂與U₁的關(guān)系式為U₂=$（1+\frac{R}{{R}_{x}}）{U}_{1}$（用題中所給的物理量符號(hào)表示），結(jié)合圖線（c）和已知數(shù)據(jù)可求得待測(cè)電壓表內(nèi)阻R_x=3.2kΩ（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．
（4）該同學(xué)還想利用圖（a）的電路，測(cè)量一量程為0-1V、內(nèi)阻約2kΩ電表內(nèi)阻，為保證實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量數(shù)據(jù)變化范圍盡量大，只需更換一個(gè)定值電阻即可，若用四個(gè)阻值分別為2.0kΩ，8.0kΩ，14.0kΩ，20kΩ的定值電阻可供選擇，他應(yīng)選用阻值為14.0kΩ的定值電阻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖；
（2）閉合開關(guān)S前應(yīng)先將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到左端，保護(hù)電路；
（3）電壓表V₂測(cè)量電壓表V₁和R的總電壓，根據(jù)歐姆定律求出U₂與U₁的關(guān)系式，結(jié)合圖象斜率的物理意義求出R_x的值；
（4）電表和定值電路串聯(lián)，根據(jù)電壓之和最大為電源電壓，電流相等，結(jié)合歐姆定律求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，如圖所示：

（2）閉合開關(guān)S前應(yīng)先將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到左端，使通過待測(cè)電壓表和R的電流和兩端的電壓為零，保護(hù)電路，
（3）電壓表V₂測(cè)量電壓表V₁和R的總電壓，根據(jù)歐姆定律得：
$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}$
解得：${U}_{2}=（1+\frac{R}{{R}_{x}}）{U}_{1}$
則U₂-U₁圖象的斜率表示$1+\frac{R}{{R}_{x}}$，
根據(jù)圖象可知，$1+\frac{R}{{R}_{x}}=\frac{7.20}{2.80}$
解得：R_x=3.2kΩ
（4）測(cè)量量程為0-1V、內(nèi)阻約2kΩ電表內(nèi)阻，則此電壓表的最大電壓為1V，最大電流為${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，
定值電阻與電壓表串聯(lián)，電源電壓為8V，所以定值電阻最大電壓為7V，最大電流為I₁，則電阻R=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{7}{\frac{1}{2kΩ}}=14.0kΩ$．
故答案為：（1）如圖所示；（2）左；（3）$（1+\frac{R}{{R}_{x}}）{U}_{1}$；3.2；（4）14.0

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①對(duì)測(cè)量電壓表內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，要根據(jù)已知電壓表內(nèi)阻是否為確定值來選擇將兩電壓表串聯(lián)還是并聯(lián)，注意串聯(lián)時(shí)兩電壓表的電流應(yīng)接近才行，否則應(yīng)進(jìn)行改裝；并聯(lián)時(shí)兩電壓表的電壓應(yīng)接近，否則應(yīng)進(jìn)行改裝．②當(dāng)變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻時(shí)，變阻器應(yīng)采用分壓式接法．