Question

已知引力常量G，再利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計算出地球的質(zhì)量（　�。�
①已知地球半徑R和地球表面重力加速度g
②已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和周期T
③已知地球繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑r和周期T
④已知同步衛(wèi)星離地面高度h和地球自轉(zhuǎn)周期T．

A．①②

B．①②④

C．①③④

D．②③④

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力求解中心天體（地球）的質(zhì)量．

解答：解：①根據(jù)萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg得，M=

gR2

G

．故①正確．
②根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2得，M=

4π2r3

GT2

．故②正確．
③根據(jù)地球繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑r和周期T，只能求出太陽的質(zhì)量．故③錯誤．
④因為地球的半徑未知，故無法得知同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以根據(jù)萬有引力提供向心力無法求出地球的質(zhì)量．故④錯誤．故 A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力這兩個理論，并能靈活運用．