Question

9．某人從一豎直枯井的井口處靜止釋放一石頭并開始計時，經(jīng)2s聽到石頭落底聲．不計空氣阻力及聲音傳播的時間，重力加速度g=10m/m²．求：
（1）枯井的深度H；
（2）石頭落底前瞬間的速度v；
（3）石頭在落底前最后1s內(nèi)下落的高度h．

Answer 1

分析 （1）石頭下落后做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$即可求解下落的距離，
（2）根據(jù)v=gt求解石頭落底前瞬間的速度；
（3）最后1s內(nèi)的位移是下落總位移和前（n-1）s下落位移之差．

解答 解：（1）根據(jù)自由落體位移時間公式得：H=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=20m
（2）根據(jù)自由落體運動速度時間公式得：v=gt=10×2=20m/s
（3）前1s 內(nèi)石頭下落的高度為：H₁=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=5m
最后1s內(nèi)石頭下落的高度為：h=H-H₁=20-5=15（m）
答：（1）枯井的深度為20m；
（2）石頭落底前瞬間的速度為20m/s；
（3）石頭在落底前最后1s內(nèi)下落的高度為15m．

點評 本題關鍵明確自由落體運動的運動性質，然后根據(jù)運動學公式列式求解，基礎題．