Question

17．以10m/s的速度將質(zhì)量為2kg的物體豎直向上拋出，不計空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）物體上升的最大高度H=？
（2）上升過程中，何處動能和重力勢能相等？

Answer 1

分析 物體做豎直上拋運動，機械能守恒；物體上升到最大高度時，速度為零；
由機械能守恒定律或勻變速運動的速度位移公式可以求出物體上升的最大高度；
應用機械能守恒定律可以求出動能與重力勢能相等的位置．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運動，機械能守恒，由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=mgH，
物體上升的最大高度為：
H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×10}$=5m；
（2）設在h處，物體重力勢能與動能相等，即為：
mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²，
物體上升過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+mgh，
解得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$=$\frac{1{0}^{2}}{4×10}$=2.5m；
答：：（1）物體上升的最大高度是5m．
（2）上升過程中在距地面2.5m處重力勢能和動能相等．

點評 物體做豎直上拋運動，機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出物體上升的高度，也可以應用勻變速運動的速度位移公式求出物體上升的高度．