Question

14．如圖所示，輕彈簧一端固定于O點，另一端與小滑塊連接．把滑塊放在光滑斜面上的A點，此時彈簧恰好水平．將滑塊從A點由靜止釋放，經(jīng)B點到達位于O點正下方的C點．當滑塊運動到B點時，彈簧恰處于原長且與斜面垂直．已知彈簧原長為L，斜面傾角θ小于45^o，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g．在此過程中，（　　）

• A． 滑塊的加速度可能一直減小
• B． 滑塊經(jīng)過B點時的速度可能最大
• C． 滑塊經(jīng)過C點的速度大于$\sqrt{\frac{2gL}{cosθ}}$
• D． 滑塊在AB過程中動能的增量比BC過程小

Answer 1

分析 滑塊在下滑過程中分析受力如何變化即可判斷加速度和速度的變化情況，根據(jù)動能定理可以分析AB段和BC段動能增量的關(guān)系，同時結(jié)合幾何關(guān)系判斷彈簧彈力做功可得分析C點速度關(guān)系．

解答 解：AB、滑塊下滑過程中受到重力，斜面對它的支持力，還有彈簧彈力．在B點彈簧恰處于原長且與斜面垂直，則滑塊從A到B合外力變小沿斜面向下，做加速度變小的加速運動．滑塊從B到C彈簧彈力變大，此過程中有可能合力一直沿斜面向下，那么滑塊繼續(xù)做加速度變小的加速運動；也有可能有合力向上的階段，那么滑塊在此階段就做加速度先變小后變大的先加速后減速的運動．故A選項正確，B選項錯誤．
CD、彈簧原長為L，斜面傾角θ小于45^o，由幾何關(guān)系A(chǔ)到B下降的高度差大于B到C的高度差，又A到B彈簧彈力對滑塊做正功B到C做負功，根據(jù)動能定理A到B階段動能增加量大于B到C階段；設(shè)整個過程彈力做功為W，到達C點時速度為v，則由動能定理：$mg\frac{L}{cosθ}+W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可得c點速度大于$\sqrt{\frac{2gL}{cosθ}}$，故C選項正確，D選項錯誤．
故選：AC

點評 當涉及變力做功時候，往往是要用到動能定理進行分析計算的．此題中要抓住題目考點以及幾何關(guān)系，對合力方向和各個階段做功大小判斷分析．