Question

9．質(zhì)量為m=1kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，最大靜摩擦力為f_m，且2N＜f_m＜3N．現(xiàn)對物體施加一個大小變化、方向不變的水平力F，為使物體在3t₀時間內(nèi)發(fā)生的位移最大，力F的大小應(yīng)如圖中的哪一幅所示（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)物體的受力情況分析物體的運動情況，根據(jù)運動學位移公式求出總位移即可求解．

解答 解：物體的最大靜摩擦力為f=μmg=2N
A、在0-1s內(nèi)，拉力小于最大靜摩擦力，物體靜止，1-2s內(nèi)，a=$\frac{F-μmg}{m}=1m{/s}^{2}$，位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{at}^{2}=\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$，v₁=at=1m/s；
2-3s內(nèi)，a=$\frac{F-μmg}{m}=3m{/s}^{2}$，位移${x}_{2}{=v}_{1}t+\frac{1}{2}{at}^{2}=1×1+\frac{1}{2}×3×1m$=2.5m，所以總位移為0.5+2.5m=3m；
B、在0-1s內(nèi)，a=$\frac{F-μmg}{m}=1m{/s}^{2}$，位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{at}^{2}=\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$，v₁=at=1m/s；1-2s內(nèi)，a=$\frac{F-μmg}{m}=-1m{/s}^{2}$，
位移${x}_{2}{=v}_{1}t+\frac{1}{2}{at}^{2}=1×1-\frac{1}{2}×1×1m$=0.5m，v₂=v₁+a₁t=1-1=0；2-3s內(nèi)，a=$\frac{F-μmg}{m}=3m{/s}^{2}$，位移${x}_{3}=\frac{1}{2}{at}^{2}=\frac{1}{2}×3×1m=1.5m$，
總位移為：0.5+0.5+1.5m=2.5m；
C、在0-1s內(nèi)，拉力小于最大靜摩擦力，物體靜止，1-2s內(nèi)，a=$\frac{F-μmg}{m}=3m{/s}^{2}$，位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{at}^{2}=\frac{1}{2}×3×1m=1.5m$，v₁=at=3m/s；2-3s內(nèi)，
a=$\frac{F-μmg}{m}=1m{/s}^{2}$，位移${x}_{2}{=v}_{1}t+\frac{1}{2}{at}^{2}=3×1+\frac{1}{2}×1×1m$=3.5m，總位移為：1.5+3.5m=5m；
D、在0-1s內(nèi)，a=$\frac{F-μmg}{m}=3m{/s}^{2}$，位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{at}^{2}=\frac{1}{2}×3×1m=1.5m$，v₁=at=3m/s；1-2s內(nèi)，
a=$\frac{F-μmg}{m}=1m{/s}^{2}$，位移${x}_{2}{=v}_{1}t+\frac{1}{2}{at}^{2}=3×1+\frac{1}{2}×1×1m$=3.5m，v₂=v₁+at=3+1m/s=4m/s；2-3s內(nèi)，a=$\frac{F-μmg}{m}=-1m{/s}^{2}$，
位移${x}_{3}{=v}_{2}t+\frac{1}{2}{at}^{2}=4×1-\frac{1}{2}×1×1m$=3.5m，總位移為：1.5+3.5+3.5m=8.5m；
所以D發(fā)生的位移最大．
故選：D

點評 本題也可以根據(jù)運動情況畫出物體運動的V-t圖象，由圖象很容易得出物體的運動的位移大�。�