Question

如圖所示，質(zhì)量為m_A、m_B的兩個(gè)物體A和B，用跨過定滑輪的細(xì)繩相連．用力把B壓在水平桌面上，使A離地面的高度為H，且桌面上方細(xì)繩與桌面平行．現(xiàn)撤去壓B的外力，使A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)，A著地后不反彈，在運(yùn)動(dòng)過程中B始終碰不到滑輪．B與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)滑輪與軸間、繩子的摩擦，不計(jì)空氣阻力及細(xì)繩、滑輪的質(zhì)量．
求：（1）A下落過程的加速度．
（2）B在桌面上運(yùn)動(dòng)的總位移．

Answer 1

分析：（1）分別對(duì)A、B進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，抓住加速度大小相等，求出A下落的加速度大�。�
（2）求出A著地時(shí)B的速度，由動(dòng)能定理求出B勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和，即B在桌面上運(yùn)動(dòng)的位移大小．

解答：解：（1）由牛頓第二定律：
對(duì)A：m_Ag-T=m_Aa    
對(duì)B：T-μm_Bg=m_Ba 
解得：a=

mAg-μmBg

mA+mB

                     
（2）設(shè)A剛著地時(shí)AB的速度為v，則：v²=2aH
對(duì)B：-μmBgs=0-

1

2

mBv2
解得：s=

H(mA-μmB)

μ(mA+mB)

B的總位移：sB=H+s=

HmA(1+μ)

μ(mA+mB)

答：（1）A下落過程的加速度為a=

mAg-μmBg

mA+mB

．
（2）B在桌面上運(yùn)動(dòng)的總位移為sB=

HmA(1+μ)

μ(mA+mB)

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地選擇研究對(duì)象受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．本題也可以對(duì)整體分析求加速度的大小．