Question

如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L=1 m。導(dǎo)軌平面與水平面成q＝37°角，下端連接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T。質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25。金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度大小為10 m/s。（取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。求：

（1）金屬棒沿導(dǎo)軌開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大��；

（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)電阻R消耗的功率；

（3）電阻R的阻值。

 

Answer 1

（1）（4分）

金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律

               （2分）

得：a＝10´（0.6－0.25´0.8）m/s²＝4 m/s²    （2分）

（2）（8分）

設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，設(shè)速度為v，所受安培力為F，棒沿導(dǎo)軌方向受力平衡，根據(jù)物體平衡條件

               （3分）

將上式代入即得F＝0.8 N   

此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率

P＝Fv                （3分）

P=0.8×10W=8W   （2分）

（3）（6分）

設(shè)電路中電流為I，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E

 =0.4×1×10V=4V      （2分）

，A=2A     （2分）

，Ω = 2Ω      （2分）