Question

20．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m為1.0kg的重物自由下落，帶動(dòng)紙帶打出一系列的點(diǎn)，如圖所示．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，距離單位為cm．
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=0.98m/s；
（2）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中物體的勢能減少量△E_P=0.49J，動(dòng)能增加量△E_K=0.48J，（g=9.8m/s²結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
（3）本實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差，導(dǎo)致△E_K＜△E_P（填“大于”，“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)B點(diǎn)的速度求出動(dòng)能的增加量．
（3）由于阻力的存在，重力勢能的減小量要略大于動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.98m/s．
（2）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中物體的勢能減少量△E_P=mgh=1×9.8×5.01×10^-2J=0.49J，動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$J=0.48J．
（3）本實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差，導(dǎo)致△E_k＜△E_p．
故答案為：（1）0.98，（2）0.49，0.48，（3）＜．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．