Question

9．如圖所示，質量為m=2kg的物體放在粗糙的水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，物體在與水平面成α=30°角大小為10N斜向下的推力F作用下，從靜止開始運動，4s末撤去F．（g=10m/s²，$\sqrt{3}$=1.7）求：
（1）4s末物體的速度大�。�
（2）撤去F后，物體還能滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得4s末的加速度大小，再根據(jù)速度公式即可求得4s末的速度大小；
（2）撤去拉力后物體做減速運動，由牛頓第二定律求得加速度，再根據(jù)速度和位移關系即可求得滑行的位移．

解答 解：（1）物體受力如圖所示，據(jù)牛頓第二定律
豎直方向上有：N-mg-Fsinα=0
水平方向上有：Fcosα-f=ma
又 f=μN
聯(lián)立以上方程解得：a=1.75 m/s² 
則4s末的速度大小為：v=at=1.75×4m/s=7m/s  
（2）撤去力F后，據(jù)牛頓第二定律有：
μmg=ma′
解得：a′=μg=0.2×10=2m/s²      
再根據(jù)位移和速度關系可知：
s=$\frac{{v}^{2}}{2a'}$=$\frac{{7}^{2}}{2×2}$=12.25m   
答：（1）4s末物體的速度大小為7m/s；
（2）撤去F后，物體還能滑行的距離為12.25m

點評 本題考查牛頓第二定律的應用中已知受力求運動類型的題目，要注意正確受力分析和運動過程分析，同時注意加速度在聯(lián)系受力分析和運動規(guī)律分析中的橋梁作用．