Question

從地面A處豎直上拋一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小球上升到距A點高度為h的B點時動能為E_K；當(dāng)小球上升到最高點后返回至距A處h/3的C點時，動能也為E_K．已知空氣阻力f=0.1mg，則小球能上升的最大高度為

4

h；小球在下落過程中從B點到C點克服空氣阻力所做的功為

1

15

mgh．

Answer 1

分析：對小球從A點運動到B點和返回C點的兩個過程運用動能定理列式，即可求解最大高度，從上升到的B點運動到下落時的B點的過程中運用動能定理結(jié)合小球上升到B點時的動能與小球上升到最高點后返回至C點時的動能相等可求得小球下落過程中從B點到C點動能的增量．

解答：解：設(shè)最大高度為H，則
對小球，從A點運動到B點的過程，由動能定理得：E_K-

1

2

m

v

2 A

=-（mg+f）h
從A點開始運動到返回C點的過程運用動能定理得：E_K-

1

2

m

v

2 A

=-mg?

1

3

h-f（2H-

1

3

h）
又f=0.1mg
聯(lián)立解得：H=4h
從上升到B點運動到下落時B點的過程中運用動能定理得：
  E_K′-E_K=-f（3h+3h），
在下落過程中從B點到C點，有 mg（h-

1

3

h）-W=E_K-E_K′
聯(lián)立以上兩式得：W=

1

15

mgh
故答案為：4，

1

15

點評：本題是動能定理的應(yīng)用，要選擇合適的過程進行列式研究，難度適中．