地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球的軌道半徑為R=1.50×1011m，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T=3.16×107s。地球和太陽(yáng)中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角（簡(jiǎn)稱視角）。當(dāng)行星處于最大視角處時(shí)，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時(shí)期，如圖甲或圖乙所示，該行星的最大視角θ=14.5°。求：

（1）該行星的軌道半徑r和運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1（sin14.5°=0.25，最終計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（2）若已知地球和行星均為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，以圖甲和圖乙為初始位置，分別經(jīng)過多少時(shí)間能再次出現(xiàn)觀測(cè)行星的最佳時(shí)期。（最終結(jié)果用T、T1、θ 來表示）

     


【解析】

（1）由題意當(dāng)?shù)厍蚺c行星的連線與行星軌道相切時(shí),視角最大

    可得行星的軌道半徑r為:           代入數(shù)據(jù)得

    設(shè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T/,由開普勒第三定律：有

    代入數(shù)據(jù)得      （2）t=


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的圖像如題5圖所示（豎直向上為正）。則貨物受到升降機(jī)的支持力與時(shí)間關(guān)系的圖像可能是

 

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科目：高中物理 來源： 題型：


質(zhì)量為m的小球在豎直向上的恒定拉力作用下，由靜止開始從水平地面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，拉力做功為W，此后撤去拉力，球又經(jīng)相同時(shí)間回到地面，以地面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）球回到地面時(shí)的動(dòng)能；

（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；

（3）球動(dòng)能為W/5時(shí)的重力勢(shì)能。

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科目：高中物理 來源： 題型：


圖5為氣流加熱裝置的示意圖，使用電阻絲加熱導(dǎo)氣管，視變壓器為理想變壓器，原線圈接入電壓有效值恒定的交流電并保持匝數(shù)不變，調(diào)節(jié)觸頭P，使輸出電壓有效值由220V降至110V，調(diào)節(jié)前后

A．副線圈中的電流比為1∶2                  B．副線圈輸出功率比為2∶1

C．副線圈的接入匝數(shù)比為2∶1                D．原線圈輸入功率比為1∶2

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科目：高中物理 來源： 題型：


（1）(8分)某同學(xué)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

①請(qǐng)完成以下主要實(shí)驗(yàn)步驟：按圖14(a)安裝實(shí)驗(yàn)器材并連接電源；豎直提起系起有重物的紙帶，使重物             (填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)計(jì)時(shí)器下端；              ，                ，使重物自由下落；關(guān)閉電源，取出紙帶；換新紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

②圖14(b)和(c)是實(shí)驗(yàn)獲得的兩條紙帶，應(yīng)選取       (填“b”或“c”)來計(jì)算重力加速度。在實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，得到的結(jié)果仍小于當(dāng)?shù)刂亓铀俣�，主要原�?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/06/20/04/2015062004395711640063.files/image024.gif'>是空氣阻力和        。

圖14

（2）(10分)某實(shí)驗(yàn)小組研究?jī)蓚�(gè)未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括電壓表(內(nèi)阻約為3kΩ)、電流表(內(nèi)阻約為1Ω)、定值電阻等。

 

圖15

①使用多用電表粗測(cè)元件X的電阻。選擇“×1”歐姆檔測(cè)量，示數(shù)如圖15(a)所示，讀數(shù)為     Ω。據(jù)此應(yīng)選擇圖15中的       （填“b”或“c”）電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

②連接所選電路，閉合S；滑動(dòng)變阻器的滑片P從左向右滑動(dòng)，電流表的示數(shù)逐漸       (填“增大”或“減小”)；依次記錄電流及相應(yīng)的電壓；將元件X換成元件Y，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

    

圖16

③圖16(a)是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的U-I圖線，由圖可判斷元件      (填“X”或“Y”)是非線性元件。

④該小組還借助X和Y中的線性元件和阻值R＝21Ω的定值電阻，測(cè)量待測(cè)電池組的電動(dòng)勢(shì)E和電阻r，如圖16(b)所示。閉合S1和S2，電壓表讀數(shù)為3.00V；斷開S2，讀數(shù)為1.00V，利用圖16(a)可算得E＝    V，r＝     Ω(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，視電壓表為理想電壓表)。

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一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底部是密閉的，在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底. 在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動(dòng).開始時(shí)，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖所示. 現(xiàn)用卷?yè)P(yáng)機(jī)通過繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F，使活塞緩慢向上移動(dòng)，已知管筒半徑r＝0.100m，井的半徑R＝2r，水的密度r＝1.00×103kg/m/3，大氣壓r0＝1.00×105Pa. 求活塞質(zhì)量，不計(jì)摩擦，重力加速度g＝10m/s2.）

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如圖所示，輕彈簧一端連于固定點(diǎn)O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點(diǎn)的正下方O1點(diǎn)時(shí)速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點(diǎn)與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時(shí)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場(chǎng)。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運(yùn)動(dòng)。小球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s2。那么，

（1）彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？

（2）請(qǐng)通過計(jì)算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時(shí)刻具有相同的速度。

 (3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時(shí)刻具有相同速度的前提下，請(qǐng)推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運(yùn)動(dòng)速度與水平方向的夾角)。

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如圖甲所示，A、B是一對(duì)平行放置的金屬板，中心各有一小孔P、Q，PQ連線垂直金屬板，從P點(diǎn)處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為m、帶電量為＋q地帶電粒子（重力不計(jì)）沿PQ方向放出，初速可忽略，在A、B間某時(shí)間t＝0開始加有如圖乙所示的交變電壓，其電壓大小為U，周期為T，帶電粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)過程中，粒子之間的相互作用力可忽略不計(jì).

（1）請(qǐng)分別描述在0、T/8、T/4、3T/8時(shí)刻進(jìn)入小孔P的粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)情況（設(shè)兩板間距離足夠大）。

（2）若在3T/8時(shí)刻前進(jìn)入小孔P的粒子都可以從小孔Q中射出，則兩板的間距d是多少？每個(gè)周期有多長(zhǎng)時(shí)間有粒子從小孔Q中射出？

（3）若兩板的間距d=5cm，U=2.5V。一質(zhì)量m=2.0×10-27kg、電量q=+1.6×10-19C的帶電粒子在t0=0時(shí)刻從緊臨B板處無初速釋放，剛好在2T時(shí)刻到達(dá)A板，則周期T應(yīng)為多少？

（4）根據(jù)第（3）問的條件和結(jié)果，在T/5時(shí)刻進(jìn)入小孔P的粒子，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)小孔Q。

34.如圖所示，半徑R = 0.8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，與長(zhǎng)CD = 2.0m的絕緣水平面平滑連接。水平面右側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E = 40N/C，方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 1.0T，方向垂直紙面向外。兩個(gè)質(zhì)量均為m = 2.0×10-6kg的小球a和b，a球不帶電，b球帶q = 1.0×10-6C的正電，并靜止于水平面右邊緣處。將a球從圓弧軌道頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)與b球發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩球粘合在一起飛入復(fù)合場(chǎng)中，最后落在地面上的P點(diǎn)。已知小球a在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力f = 0.1mg， PN =，取g =10m/s2。a、b均可作為質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）小球a與b相碰后瞬間速度的大小v；

（2）水平面離地面的高度h；

（3）從小球a開始釋放到落地前瞬間的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE。

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如圖所示，長(zhǎng)度都為L的兩金屬棒C、D兩端分別連接兩根輕質(zhì)的細(xì)軟導(dǎo)線，懸掛在水平固定光滑絕緣的圓柱體兩側(cè)，空間存在兩個(gè)邊界水平、上下高度都為d的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，磁場(chǎng)方向與金屬棒及其兩端的豎直導(dǎo)線所確定的平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，C的質(zhì)量為2m，D的質(zhì)量為m，C、D的電阻都為R，導(dǎo)線電阻不計(jì)，讓兩金屬棒從靜止（軟導(dǎo)線棚緊）開始釋放，經(jīng)過一段時(shí)間，C剛進(jìn)入Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)，而D尚未進(jìn)入Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)，從此時(shí)開始直到D離開Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)，C、D都做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：

⑴C進(jìn)入磁場(chǎng)之前，每根導(dǎo)線中的張力T

⑵釋放的位置，C離Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)上邊緣的距離h

⑶全過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q

⑷全過程中動(dòng)過導(dǎo)線截面的電量q

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