如圖所示,相距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌,與水平面的夾角為θ,金屬導軌電阻不計。導軌上有質(zhì)量為m、電阻為R的兩根相同的導體棒,導體棒MN上方軌道粗糙、導體棒MN所在位置及下方軌道光滑,整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場,磁感應強度為B.將兩根導體棒同時釋放后,觀察到導體棒MN下滑而EF保持靜止,當MN下滑x距離后恰好達到最大速度時,EF與軌道間的摩擦力也剛好達到最大靜摩擦力。求:

(1)導體棒MN的最大速度及EF所受最大靜摩擦力各是多少;

(2)如果導體棒MN從靜止釋放沿導軌下滑x距離后恰好達到最大速度,這一過程回路中通過導體棒MN橫截面的電荷量及導體棒MN產(chǎn)生的電熱是多少。


解(1)(6分)由題意可知,導體棒MN切割磁感線,產(chǎn)生的感應電動勢為EBLv,回路中的電流IMN受到的安培力FBIL,故MN沿斜面做加速度減小的加速運動,當MN受到的安培力大小等于其重力沿軌道方向的分力時,速度達到最大值,此后MN做勻速運動.故導體棒MN受到的最大安培力為mgsin θ,導體棒MN的最大速度為v=,由于當MN下滑速度最大時,EF與軌道間的摩擦力剛好達到最大靜摩擦力,由力的平衡知識可知EF與軌道之間的最大靜摩擦力為2mgsin θ

(2)(8分)這一過程回路中通過導體棒MN橫截面的電荷量q=Δt =

設(shè)這一過程回路中導體棒MN產(chǎn)生的電熱是Q由能量守恒定律有

mgsin θ·xmv2+2Q

解得Q= m g x-sin θ


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:


根據(jù)公式,某同學設(shè)計了一個實驗來感受向心力。如圖甲所示,用一根細繩(可視為輕繩)一端拴一個小物體,繩上離小物體40cm處標為點A,80cm處標為點B。將此裝置放在光滑水平桌面上(如圖乙所示)掄動細繩,使小物體做勻速圓周運動,請另一位同學幫助用秒表計時。

操作一:手握A點,使小物體在光滑水平桌面上每秒運動一周,體會此時繩子拉力的大小F1。

操作二:手握B點,使小物體在光滑水平桌面上每秒運動一周,體會此時繩子拉力的大小F2。

操作三:手握B點,使小物體在光滑水平桌面上每秒運動兩周,體會此時繩子拉力的大小F3。

(1)小物體做勻速圓周運動的向心力由          提供;

(2)操作二與操作一相比,是為了控制小物體運動的         相同;

(3)如果在上述操作中突然松手,小物體將做          運動。

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如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖,A為該星系的一顆行星,它繞中央恒星O運行軌道近似為圓,天文學家觀測得到A行星運動的軌道半徑為R0,周期為T0

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大?

(2)長期觀測發(fā)現(xiàn),A行星實際運動的軌道與圓軌道總有一些偏離,且周期性的每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離,天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運行軌道與A在同一平面內(nèi),且與A的繞行方向相同),它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離。根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè),預測未知行星B繞中央恒星O運行的軌道半徑。

 

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一質(zhì)量為m=1.5 kg的滑塊從傾角為θ=37o的斜面上自靜止開始滑下,滑行距離s=10 m后進入半徑為R=9 m的光滑圓弧AB,其圓心角也為θ,然后水平滑上與平臺等高的小車。已知小車質(zhì)量為M=3.5 kg,滑塊與斜面及小車表面的動摩擦因數(shù)μ=0.35,小車與地面光滑且足夠長,取g=10 m/s2。求:

(1)滑塊在斜面上的滑行時間t1;

(2)滑塊脫離圓弧末端B點前軌道對滑塊的支持力大。

(3)當小車開始勻速運動時,滑塊在車上滑行的距離s1。

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在如圖所示的遠距離輸電電路圖中,升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器,發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的電阻均不變,隨著發(fā)電廠輸出功率的增大,下列說法中正確的有

   A.升壓變壓器的輸出電壓增大

   B.降壓變壓器的輸出電壓增大

   C.輸電線上損耗的功率增大 

   D.輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大

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如圖所示,兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播,兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處,兩列波的速度均為v=0.4m/s,兩列波的振幅均為A=2cm.圖示為t=0時刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示),此刻平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動.質(zhì)點M的平衡位置處于x=0.5m處,關(guān)于各質(zhì)點運動情況判斷正確的是

   A.t=1s時刻,質(zhì)點M的位移為-4cm

   B.t=1s時刻,質(zhì)點M的位移為4cm

   C.t=0.75s時刻,質(zhì)點P、Q都運動到M

   D.質(zhì) 點PQ的起振方向都沿y軸負方向

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科目:高中物理 來源: 題型:


某質(zhì)點做直線運動時位移x與時間t的關(guān)系為x=5+3t+t2(各物理量均采用國際單位),則該質(zhì)點

   A.在第1s內(nèi)發(fā)生的位移為9m             B.任意1s內(nèi)的速度增量的大小都是3m/s

   C.前3s內(nèi)的平均速度的大小是6m/s       D.任意相鄰的ls內(nèi)位移之差都是1m

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如圖甲、乙所示的速度-時間(v t)圖像和位移-時間(xt)圖像中,給出了四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況,則下列說法中正確的是(      )

A.圖線1、3表示物體做曲線運動

B.v t圖像中0 ~ t1時間內(nèi)物體1和2的平均速度相等

C.xt圖像中t4時刻物體3的速度大于物體4的速度

D.兩圖像中t2t5時刻分別表示物體2和4開始反向運動

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下列說法正確的是(  )

A.麥克斯韋提出電磁場理論,并用實驗證實了電磁波的存在

B.變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場,變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場

C.隨身攜帶的移動電話既有電磁波接收裝置,同時又有電磁波發(fā)射裝置

D.聲音信號需要經(jīng)過“調(diào)制”過程,加到高頻的等幅電磁波上才能發(fā)射出去

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