如圖14所示，在同一豎直上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。離開(kāi)斜面后，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生碰撞（碰撞過(guò)程無(wú)動(dòng)能損失）；碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O＇與P的距離為L/2。已知球B質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；
（2）彈簧的彈性力對(duì)球A所做的功。

（1）（2）mgL
（1）設(shè)碰撞后的一瞬間，球B的速度為vB/，由于球B恰好與懸點(diǎn)O同一高度，根據(jù)動(dòng)能定理：
   ①
          ②
球A達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，只有水平方向速度，與球B發(fā)生彈性碰撞.設(shè)碰撞前的一瞬間，球A水平方向速度為vx.碰撞后的一瞬間，球A速度為vx/.
球A、B系統(tǒng)碰撞過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒：
             ③
 ④
由②③④解得：       ⑤
  ⑥
故，.碰撞后的一瞬間，球A速度為    
（2）碰后球A作平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)從拋出到落地時(shí)間為t，平拋高度為y，則：
  ⑦
 ⑧
由⑤⑦⑧得：y=L
以球A為研究對(duì)象，彈簧的彈性力所做的功為W，從靜止位置運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)：
⑨
由⑤⑥⑦得：
W=mgL   
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題



一平板小車(chē)放在光滑水平面上，今有質(zhì)量均為m的物體A和B分別以2和 的初速度沿同一直線(xiàn)從小車(chē) C 的兩端相向水平地滑上小車(chē)如右圖所示．設(shè)小車(chē)質(zhì)量也為 m，A、B 與小車(chē)之間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ
(1)分析從 AB 滑上小車(chē)到與小車(chē)相對(duì)靜止過(guò)程小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況（包括加速度、速度怎樣變化及最后速度的大小和方向？）
(2)求此過(guò)程中 B 對(duì)地位移的大小和經(jīng)過(guò)的時(shí)間？（物體 A、B 可視為質(zhì)點(diǎn)且小車(chē)足夠長(zhǎng)使 AB 并不相碰）
　

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

質(zhì)量為m的小木塊靜放在位于光滑水平面上的質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板上的左端，一粒質(zhì)量也為m的子彈以速度水平射入小木塊并迅速停留其中．由于小木塊與長(zhǎng)木板間的摩擦力作用，使小木塊最終相對(duì)于長(zhǎng)木板靜止．試求：因小木塊與長(zhǎng)木板間的摩擦而使系統(tǒng)增加的內(nèi)能．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

長(zhǎng)為l的輕繩，一端用輕環(huán)套在水平光滑的橫桿上，另一端連接一質(zhì)量為m的小球．開(kāi)始時(shí)，將系球的繩子繃緊并轉(zhuǎn)到橫桿平行位置，然后無(wú)初速釋放，當(dāng)繩子與橫桿成角時(shí)(如圖所示)，小球速度在水平方向的分量是多大？豎直方向的分量是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

質(zhì)量為m和M的兩個(gè)小球發(fā)生正碰，碰撞前后兩球的速度都在一條直線(xiàn)上，如果在碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能為定值，要使兩球在碰撞前的總動(dòng)能為最小，試求碰撞前兩小球的速度大小．
 

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在光滑的水平地面上，有A、B、C三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，三者質(zhì)量均為m，物體A的ab部分為半徑為R的光滑1/4圓弧，bd部分水平且粗糙，現(xiàn)讓小物體C自a點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小物體C到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，物體A將與物體B發(fā)生碰撞，且與B粘在一起(設(shè)碰撞時(shí)間極短)，試求
(1)小物體C剛到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，物體A的速度大小。
(2)如果bd部分足夠長(zhǎng)，試用文字表述三個(gè)物體的最后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖5-6所示浮動(dòng)起重機(jī)從岸上吊起m=2t的重物。開(kāi)始時(shí)浮吊起重桿OA與豎直方向成60°角，當(dāng)轉(zhuǎn)至桿與豎直方向成30°角時(shí)，求起重機(jī)的水平方向的位移。設(shè)浮吊質(zhì)量為20t，起重桿長(zhǎng)l=8m，水的阻力與桿重均不計(jì)。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖，長(zhǎng)為l＝0.5m的細(xì)繩，上端固定于O點(diǎn)，下端懸掛質(zhì)量為M＝0.99kg的沙箱。一顆質(zhì)量為的子彈，以的水平速度射入沙箱并留在其中。。求：

（1）子彈和沙箱開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)的初速度v；
（2）子彈打入沙箱的過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能E；
（3）子彈和沙箱能否通過(guò)圓周的最高點(diǎn)？
 

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