Question

2．如圖所示的皮帶傳動裝置，皮帶輪O和O′上的三點(diǎn)A、B、C，OA=O′C=r，O′B=2r．則皮帶輪轉(zhuǎn)動時，A、B、C三點(diǎn)的線速度，角速度之比分別為：
ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1；
V_A：V_B：V_C=2：2：1；
a_A：a_B：a_C=4：2：1．

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，具有相同的角速度，結(jié)合公式v=ωr列式分析．

解答 解：AB兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，故v_A=v_B，共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，具有相同的角速度，故ω_B=ω_C，
根據(jù)公式v=ωr得：
$\frac{{v}_{B}}{{v}_{C}}=\frac{2}{1}$，
所以v_A：v_B：v_C=2：2：1，
$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{{r}_{B}}{{r}_{C}}=\frac{2}{1}$，
則ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1，
根據(jù)a=vω得：a_A：a_B：a_C=4：2：1
ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2
故答案為：2：1：1，2：2：1，4：2：1

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住同緣傳動邊緣上的點(diǎn)線速度相等、同軸傳動角速度相同以及線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解．