Question

13．如圖所示，一個(gè)電量為+Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)，另一個(gè)電量為-q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最小且為v．已知靜電力常量為k，點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L，則以下說法正確的是（　�。�

• A． OB間的距離為 $\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• B． 從A到B的過程中，庫侖力對點(diǎn)電荷乙做的功為W=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²
• C． 從A到B的過程中，庫侖力對點(diǎn)電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 從A到B的過程中，庫侖力對點(diǎn)電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點(diǎn)，明確力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在本題中注意滑動(dòng)摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，合力為零時(shí)，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系即可正確解答．

解答 解：A、由題意知，乙先減速運(yùn)動(dòng)后做加速運(yùn)動(dòng)，乙到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度最小，合力為零，則有：μmg=F_庫=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得O、B間的距離r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正確；
BCD、從A到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：W-μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，得  W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，故BD錯(cuò)誤，C正確．
故選：AC．

點(diǎn)評 分析清楚乙的運(yùn)動(dòng)情況，判斷其受力情況是關(guān)鍵，要知道合力為零時(shí)速度最�。�運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)要注意各個(gè)力做功的正負(fù)．