分析 由題意可知粒子在兩磁場中的轉(zhuǎn)動軌跡,由幾何關(guān)系可知兩圓的半徑,則由洛侖茲力充當(dāng)向心力可列出方程;再根據(jù)在兩磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角可求得在兩磁場中的時間,則由兩粒子在兩磁場中運動的總時間可列出關(guān)于時間的表達(dá)式,聯(lián)立可解得磁感應(yīng)強度.
解答 解:(1)設(shè)粒子的入射速度為v,已知粒子帶正電,故它在磁場中先順時針做圓周運動,再逆時針做圓周運動,最后從A4點射出,運動軌跡如圖所示,
(2)用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場Ⅰ區(qū)Ⅱ磁感應(yīng)強度、軌道半徑和周期
qvB1=m$\frac{{v}^{2}}{{R}_{1}}$…①
qvB2=m$\frac{{v}^{2}}{{R}_{2}}$…②
T1=$\frac{2πm}{q{B}_{1}}$…③
T2=$\frac{2πm}{q{B}_{2}}$…④
設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r,如答圖5所示,已知帶電粒子過圓心且垂直A3A4進(jìn)入Ⅱ區(qū)磁場,
連接A1A2,△A1OA2為等邊三角形,A2為帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心,
其半徑R1=A1A2=OA2=r…⑤
圓心角∠A1A2O=60°,帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場中運動的時間為:t1=$\frac{1}{6}$T1…⑥
帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心在OA4的中點,即R=$\frac{1}{2}$r…⑦
(3)在Ⅱ區(qū)磁場中運動時間為t2=$\frac{1}{2}$T2…⑧
帶電粒子從射入到射出磁場所用的總時間t=t1+t2 …⑨
由以上各式可得:B1=$\frac{5πm}{6qt}$…⑩
B2=$\frac{5πm}{3qt}$
故I區(qū)磁感應(yīng)強度為$\frac{5πm}{6qt}$,II區(qū)磁感應(yīng)強度為:$\frac{5πm}{3qt}$.
答:(1)畫出粒子在磁場I和II中的運動軌跡如上圖;
(2)粒子在磁場I和II中的軌道半徑r1和r2比值為2:1;
(3)I區(qū)和II區(qū)中磁感應(yīng)強度的大小分別為$\frac{5πm}{6qt}$和$\frac{5πm}{3qt}$.
點評 本題考查了粒子在磁場中的運動,粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,分析清楚粒子運動過程,應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題;帶電粒子在磁場中的運動,一般可先確定圓心求出半徑,再由洛侖茲力充當(dāng)向心力及圓的性質(zhì)求解.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 油滴不一定做勻速運動 | |
B. | 油滴一定做勻速直線運動 | |
C. | 如果油滴帶正電,它是從N點運動到M點 | |
D. | 如果油滴帶正電,它是從M點運動到N點 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 兩船的路程相同,位移不相同 | |
B. | 兩船的平均速度相同 | |
C. | 題中“兩天”指的是時間,“下午三點”指的是時刻 | |
D. | 在研究兩船的航行時間時,可以把船視為質(zhì)點 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | “天宮一號”繞地球做圓周運動的周期大 | |
B. | 地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期大 | |
C. | “天宮一號”的向心加速度大 | |
D. | 地球同步衛(wèi)星的向心加速度大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | F-Ma | B. | ma | C. | μmg | D. | F-μ(M+m)g |
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