Question

9．從水平地面上豎直上拋一物體，它兩次經(jīng)過距地面30m高的同一位置經(jīng)歷的時(shí)間為2.0s．取g=10m/s²，求：
（1）物體所能達(dá)到的最大高度；
（2）物體上拋的初速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性得出從30m高度到最高點(diǎn)的時(shí)間，從而求出30m高度與最高點(diǎn)之間的距離，求出物體能達(dá)到的最大高度．
（2）根據(jù)最大高度，結(jié)合速度位移公式求出物體上拋的初速度．

解答 解：（1）根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性知，從30m高度到最高點(diǎn)的時(shí)間為1s，則物體能達(dá)到的最大高度為：
H=30+$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$=30+$\frac{1}{2}×10×1$m=35m．
（2）物體上拋的初速度為：
${v}_{0}=\sqrt{2gH}$=$\sqrt{20×35}m/s=10\sqrt{7}$m/s．
答：（1）物體所能到達(dá)的最大高度為35m．
（2）物體上拋的初速度為$10\sqrt{7}$m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降過程做自由落體運(yùn)動(dòng)，上升過程和下降過程對稱．