Question

17．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用固定的照相機(jī)對該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相，閃光時(shí)間間隔為1s．分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了2m；在第3次、第4次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了8m，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度0.1 m/s
• B． 從第2次閃光到第3次閃光這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為6m
• C． 第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為0.5 m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為3m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，以及從第2次閃光到第3次閃光這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移．結(jié)合平均速度推論和速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)的初速度以及第一次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度．

解答 解：根據(jù)${x}_{3}-{x}_{1}=2a{T}^{2}$得，加速度a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}=\frac{8-2}{2×1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，故D正確．
從第2次閃光到第3次閃光這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移${x}_{2}={x}_{1}+a{T}^{2}=2+3×1m=5m$，故B錯(cuò)誤．
質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度為2m/s，即中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為2m/s，則第一次閃光時(shí)的速度v₀=2-3×0.5m/s=0.5m/s，故C正確．
由于質(zhì)點(diǎn)從開始到第一次閃光的時(shí)間未知，故無法求出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度．故A錯(cuò)誤．
故選：CD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．