Question

5．兩個完全相同的物體分別從高度相同，傾角分別為θ₁、θ₂的兩個斜面的頂端滑至底端，兩物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ相同．在下滑的全過程中，重力對它們做功之比為1：1，它們克服摩擦阻力做功之比為$\frac{tan{θ}_{2}}{tan{θ}_{1}}$．

Answer 1

分析 重力做功只與初末位置有關(guān)，根據(jù)W=mgh求的重力做功，對物體受力分析根據(jù)W=fx求的摩擦力做功

解答 解：重力做功只與初末位置有關(guān)，故重力做功為W=mgh，因高度相同，故物體做功相同，故做功之比為1：1
下滑過程中，物體受到的摩擦力為f=μmgcosθ，通過的位移為x=$\frac{h}{sinθ}$，故摩擦力做功為W=-fx=$-\frac{μmgh}{tanθ}$，故兩物體摩擦力做功為
$\frac{{W}_{f1}}{{W}_{f2}}=\frac{tan{θ}_{2}}{tan{θ}_{1}}$
故答案為：1：1，$\frac{tan{θ}_{2}}{tan{θ}_{1}}$

點(diǎn)評 本題主要考查了恒力做功的直接計(jì)算，根據(jù)W=Fxcosθ即可求得