Question

7．如圖，光滑水平直軌道上放置足夠長的木板B和滑塊C，滑塊A置于B的左端，且A、B間接觸面粗糙，三者質(zhì)量分別為m_A=1kg、m_B=2kg、m_C=18kg．開始時A、B一起以v₀=5m/s的速度向右運動，與靜止的C發(fā)生碰撞，碰后C向右運動，又與豎直固定擋板碰撞，并以碰前速率彈回，但C與B不再發(fā)生碰撞．最終A、B、C的速度都相等，求整個過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 先以B、C組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)動量守恒定律列方程，然后以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)動量守恒定律列方程，再由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律可求得因摩擦而產(chǎn)生的熱量．

解答 解：設(shè)碰后B速度為v_B，C速度為v_C，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
m_Bv₀=m_Cv_C-m_Bv_B
BC碰后，A、B在摩擦力作用下達到共同速度，大小為v_C，由動量守恒定律得：
m_Av₀-m_Bv_B=-（m_A+m_B）v_C
整個過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量：
Q=$\frac{1}{2}$m_Av₀²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v_C²
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：Q=27J；
答：整個過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為27J．

點評 分析物體的運動過程，選擇不同的系統(tǒng)作為研究對象，多次運用動量守恒定律求解，注意動量守恒定律是矢量式，使用前要先規(guī)定正方向．