Question

3．如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向．已知該平面內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m=0.05kg，帶電量為q=-2.5×10^-4C 的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以一定的初速度豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為圖中的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．
（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�
（2）求小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量．

Answer 1

分析 （1）將小球運(yùn)動(dòng)看成是豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)合成的，然后根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出到最高點(diǎn)的時(shí)間，從而再根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出水平方向的場(chǎng)強(qiáng)．
（2）求出電場(chǎng)力做的功，即可得到電勢(shì)能的改變量

解答 解：（1）小球在y方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，
在x方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，
最高點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1.6，3.2），
水平方向：x=$\frac{1}{2}$at²，
由牛頓第二定律得：a=$\frac{qE}{m}$，
在豎直方向：y=$\frac{1}{2}$gt²，
代入數(shù)據(jù)解得：E=1×10³N/C；
（2）在豎直方向：y=$\frac{1}{2}$gt²，
解得，上升階段時(shí)間為：t=0.8s，
全過(guò)程時(shí)間為：t′=2t=1.6s，
x方向發(fā)生的位移為：x′=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²，
由于電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減少，設(shè)變化量為△E，
則：△E=-qEx′，代入數(shù)據(jù)得：△E=-1.6J；
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為1×10³N/C；
（2）小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量為1.6J．

點(diǎn)評(píng) 遇到勻變速曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可以通過(guò)受力分析，將曲線運(yùn)動(dòng)分解為互相垂直的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性和相應(yīng)規(guī)律列式求解．