Question

某人造地球衛(wèi)星進(jìn)入橢圓軌道繞地飛行，如圖所示．已知衛(wèi)星質(zhì)量為m，遠(yuǎn)地點(diǎn)Q距地球表面的高度為h，加速度為a，地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球的質(zhì)量為M、半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G．則它在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)地球?qū)λ�的萬有引力大小為（　�。�

• A、

  GMm

  R2

• B、ma
• C、

  mgR2

  (R+h)2

• D、m（R+h）ω²

Answer 1

分析：根據(jù)題目信息可知，此題主要考查衛(wèi)星公轉(zhuǎn)地的橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)萬有引力即向心力問題．A、使用萬有引力定律完全可以解決；B、結(jié)合力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可解決；C、比較地球表面和遠(yuǎn)地點(diǎn)的萬有引力可解決；D、此公式適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、據(jù)萬有引力公式得衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力為F=G

Mm

(R+h)2

，故A錯(cuò)誤；
 B、據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系得在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星所受合力等于萬有引力F=ma； 故B正確；
 C、據(jù)萬有引力公式得  在地球表面時(shí)衛(wèi)星所受重力等于萬有引力mg=G

Mm

R2

，得GM=R²g
 在遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力F=G

Mm

(R+h)2

=

mgR2

(R+h)2

．故C正確；
 D、此公式適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而衛(wèi)星在繞月橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化不均勻，不適用．故D錯(cuò)誤．
故選 BC．

點(diǎn)評(píng)：題目并不復(fù)雜，不過考查面很廣，牽涉到萬有引力和重力，及勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公式，注意平時(shí)多關(guān)注公式的適用范圍，并多變換公式，熟悉公式．