Question

15．在水平面上固定兩個(gè)相互緊靠的三角形斜面，將a、b、c三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右水平拋出，落在斜面上時(shí)其落點(diǎn)如圖所示，小球a落點(diǎn)距水平面的高度最低．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球c的初速度最大
• B． 小球c的飛行時(shí)間最長
• C． 小球a的飛行過程速度變化最小
• D． 小球a的速度偏向角最大

Answer 1

分析 三個(gè)小球做的都是平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動，物體運(yùn)動的時(shí)間是由豎直方向上下落的高度決定的．根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律列式進(jìn)行分析．

解答 解：AB、三個(gè)小球做的都是平拋運(yùn)動，從圖中可以發(fā)現(xiàn)落在c點(diǎn)的小球下落的高度最小，由h=$\frac{1}{2}$gt²，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以小球c飛行時(shí)間最短；
由x=v₀t，得 v₀=$\frac{x}{t}$，知小球c的水平位移最大，飛行時(shí)間最短，則小球c的初速度最大，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、小球做的是平拋運(yùn)動，加速度為g，速度的變化量為△v=gt，所以c球的速度變化最小，a球的速度變化量最大，故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)速度的偏向角為α，則 tanα=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，可知小球a的運(yùn)動時(shí)間最長，初速度最小，則小球a的速度偏向角最大，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是要掌握平拋運(yùn)動的研究方法：運(yùn)動的分解，知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式分析這類問題．