Question

1．中科大著名服務(wù)機器人“可佳”要執(zhí)行一項任務(wù)，給它設(shè)定了如下動作程序：機器人在平面內(nèi)，由點（0，0）出發(fā)，沿直線運動到點（3，1），然后又由點（3，1）沿直線運動到點（1，4），然后又由點（1，4）沿直線運動到點（5，5），然后又由點（5，5）沿直線運動到點（2，2）（單位：m）．整個過程中機器人所用時間是2$\sqrt{2}$ s．則（　�。�

• A． 機器人不會兩次通過同一點
• B． 整個過程中機器人的位移大小為2$\sqrt{2}$ m
• C． 整個過程中機器人的平均速率為1 m/s
• D． 整個過程中機器人的平均速度為2 m/s

Answer 1

分析 依據(jù)坐標位置的變化可表示位移和路程，平均速率為路程與時間的比值，平均速度為位移與時間的比值．

解答 解：A、由點（5，5）沿直線運動到點（2，2）時會與由點（3，1 ）沿直線運動到點（1，4）有交點，即會經(jīng)過同一位置，故A錯誤；
B、由題意知機器人初位置坐標為（0，0），末位置坐標為（2.2），故位移為：X=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}$m，故B正確；
C、根據(jù)幾何關(guān)系知，路程為：S=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{2}^{2}+{3}^{3}}+\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=（$\sqrt{10}+\sqrt{13}+\sqrt{17}+3\sqrt{2}$）m，
則平均速率為：$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{13}+\sqrt{17}+3\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}m/s$，故C錯誤．
D、平均速度$\overline{v′}=\frac{x}{t}=\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=1m/s$，故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查了平均速度與平均速率的求解方法，注意平均速度的大小不等于平均速率．