Question

14．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的一次實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，質(zhì)量m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，圖乙中O點(diǎn)為打出的起始點(diǎn)，且速度為零．（其中一段紙帶圖中未畫出）選取在紙帶上連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G作為計(jì)數(shù)點(diǎn)．其中測出D、E、F點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離如圖所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T=0.02s．（g取10m/s²）

（1）圖乙中紙帶的左端與重物相連（填左或右）；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)E時(shí)，物體的速度v_E=3.3 m/s；
（3）從起點(diǎn)0到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)E的過程中物體的重力勢能減少量△E_P=5.54 J（結(jié)果保留3位有效數(shù)字），此過程中物體動(dòng)能的增加量△E_K=5.45 J （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．
（4）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)的位移越來越大，確定哪一端與重物相連；
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．再根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
依據(jù)誤差允許范圍內(nèi)，即可判定重物的機(jī)械能是否守恒．

解答 解：（1）從紙帶數(shù)據(jù)可以看出，相等時(shí)間內(nèi)的位移越來越大，則紙帶的左端與重物相連．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有：
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.6222-0.4902}{2×0.02}$=3.3m/s
（3）從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下起點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中，重力勢能減小量為：
△E_p=mgh=1×9.8×0.5542J≈5.54J．
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×3.3²≈5.45 J，
（4）由于重力勢能減小量略大于動(dòng)能的增加量，在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）左；（2）3.3；（3）5.54，5.45；（4 ）在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．
重物帶動(dòng)紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．