Question

14．質(zhì)量為1×10⁵kg的列車，以額定功率P=6×10⁶W沿平直的軌道由靜止出發(fā)，在運動過程中受到的阻力恒為車重的0.1倍，經(jīng)1×10²s后達到最大行駛速度，此時司機關閉發(fā)動機，列車繼續(xù)滑行一段距離后停下來，取g=10m/s²，求：
（1）列車的最大行駛速度；
（2）列車在加速過程中阻力所做的功．

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時，速度最大，結合P=Fv求出最大行駛速度．
（2）根據(jù)動能定理求出列車在加速過程中阻力做功的大小．

解答 解：（1）設最大速度為v，當F=f時，達到最大速度，
由P=Fv=fv知，最大行駛速度v=$\frac{P}{f}=\frac{6×1{0}^{6}}{0.1×1{0}^{6}}$m/s=60m/s．
（2）根據(jù)動能定理得：Pt+W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：${W}_{f}=-4.2×1{0}^{8}J$．
答：（1）列車的最大行駛速度為60m/s；
（2）列車在加速過程中阻力所做的功為-4.2×10⁸J．

點評 本題考查了機車的啟動問題，知道發(fā)動機功率和牽引力、速度的關系，知道牽引力等于阻力時速度最大．