Question

18．如圖所示，在以角速度ω=2rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，放一質(zhì)量m=5kg的滑塊，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2m，滑塊跟圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（二者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)）．
（1）求滑塊運(yùn)動(dòng)的線速度大�。�
（2）求滑塊受到的靜摩擦力的大小和方向．
（3）若將圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度緩慢增大到ω′=4rad/s且滑塊與圓盤始終為發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求摩擦力對(duì)滑塊所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線速度與角速度半徑的關(guān)系求線速度的大小；
（2）根據(jù)靜摩擦力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力來計(jì)算摩擦力的大小及方向；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求摩擦力做功．

解答 解：（1）滑塊的線速度大小v=ωr
代入數(shù)據(jù)得   v=0.4m/s 
（2）滑塊受到靜摩擦力的大小  ${F_f}=m{ω^2}r$
代入數(shù)據(jù)得 F_f=4N
方向：由所在位置垂直指向轉(zhuǎn)軸   
（3）v′=ω′r=0.8m/s
由動(dòng)能定理得${W_f}=\frac{1}{2}mv{'^2}-\frac{1}{2}m{v^2}$
代入數(shù)據(jù)得W_f=1.2J   
答：（1）求滑塊運(yùn)動(dòng)的線速度大小0.4m/s．
（2）求滑塊受到的靜摩擦力的大小4N
方向：由所在位置垂直指向轉(zhuǎn)軸
（3）摩擦力對(duì)滑塊所做的功1.2J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，以及知道線速度與角速度的大小關(guān)系．