Question

19．下面為某同學(xué)用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?shí)驗(yàn)部分操作．
（1）為了比較準(zhǔn)確地測量出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值，�?yīng)選用下列所給器材中的哪些？將所選用的器材的字母填在題后的橫線上．
A．長1m左右的細(xì)繩           
B．長30m左右的細(xì)繩
C．直徑2cm的鉛球            
D．直徑2cm的木球
E．秒表                       
F．時鐘
G．最小刻度是毫米的刻度尺    
H．最小刻度是厘米的刻度尺
所選擇的器材是ACEG．
（2）用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，讀數(shù)如圖1所示，讀數(shù)為20.30mm．

（3）測出單擺偏角小于5°時完成n次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為L，游標(biāo)卡尺測得擺球直徑為d．用上述測得的量寫出測量重力加速度的一般表達(dá)式：g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（L+\frackxrlhox{2}）}{{t}^{2}}$
（4）該同學(xué)測出不同擺長時對應(yīng)的周期T，作出T²-L圖線，如圖2所示，再利用圖線上任兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=$\frac{4{π}^{2}（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{y}_{2}-{y}_{1}}$
若該同學(xué)測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差，則用上述T²-L圖線法算得的g值和真實(shí)值相比是不變的（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)選擇實(shí)驗(yàn)器材；
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（3）根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式；
（4）根據(jù)單擺的周期公式得出T²-L的表達(dá)式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度．

解答 解：（1）用單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線應(yīng)選：A、長1m左右的細(xì)線；
實(shí)驗(yàn)時應(yīng)使用質(zhì)量大體積小，即密度大的擺球，故擺球應(yīng)選：C、直徑2cm左右的鉛球；
實(shí)驗(yàn)需要測出單擺的周期，因此需要選擇：E、秒表；
測擺長時為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇：G、最小刻度是mm的刻度尺；
故選：ACEG．
（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為20mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×6mm=0.30mm，則最終讀數(shù)為20.30mm．
（3）根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得，則g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（L+\fracnribft7{2}）}{{t}^{2}}$．
（4）根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}l}{g}$，圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，則g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$=$\frac{4{π}^{2}（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{y}_{2}-{y}_{1}}$．
若該同學(xué)測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差，則T²-L圖線的斜率保持不變，根據(jù)圖象求出的g值和真實(shí)值相比不變．
故答案為：（1）ACEG；（2）20.30；（3）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（L+\frachiyy2nj{2}）}{{t}^{2}}$；（4）$\frac{4{π}^{2}（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{y}_{2}-{y}_{1}}$，不變．

點(diǎn)評 單擺擺長等于懸線的長度與擺球半徑之和，即擺線長度與擺球半徑之和，這是易錯點(diǎn)；圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是常用的方法，要掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的圖象處理方法．