Question

【題目】在游樂場中，有一種叫“跳樓機(jī)”的大型游戲機(jī)，如圖所示，某跳樓機(jī)能把乘客帶入139m的高度后，從靜止開始墜落（不計空氣阻力），當(dāng)達(dá)到40m/s的最高運行速度后開始勻速下落，一段時間后跳樓機(jī)開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力做勻減速直線運動，加速度大小為20m/s2．在距離地面3m 高處速度剛好減為零，然后讓座椅緩慢下落到地面，設(shè)坐在跳樓機(jī)上的小馬質(zhì)量為50kg，求：

（1）跳樓機(jī)自由下落的高度；
（2）跳樓機(jī)下落過程中小馬對座椅的最大壓力；
（3）跳樓機(jī)在前136m 下落過程中所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）80m；（2）1500N；（3）6.4s．

【解析】（1）根據(jù)速度位移公式得，自由下落的高度為： ；

（2）小馬減速下降時小馬對座椅的壓力最大，對小馬，由牛頓第二定律得：F﹣mg=ma2

解得：F=mg+ma2=50×10+50×20=1500N．

由牛頓第三定律可知，小馬對座椅的最大壓力為：1500N．

（3）自由下落的時間：

勻減速下落的時間：

減速下落的距離： ，

勻速下落的時間：

下落過程的時間：t=t1+t2+t3=6.4s；