Question

18．有些國(guó)家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g  （g=10m/s²），以醒世人，意思是如果行車加速度超過(guò)此值，將有生命危險(xiǎn)，那么大的加速度，一般情況下車輛是達(dá)不到的，但如果發(fā)生交通事故時(shí)，將會(huì)達(dá)到這一數(shù)值．試問(wèn)：
（1）一輛以72km/h的速度行駛的貨車與一輛以54km/h的速度行駛的摩托車相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間為3.5×10^-3s，碰撞過(guò)程摩托車駕駛員的加速度多大？是否有生命危險(xiǎn)？（由于貨車質(zhì)量遠(yuǎn)大于摩托車質(zhì)量，兩者碰后貨車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可視為不變）
（2）為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時(shí)緊急剎車，貨車、摩托車急剎車后到完全靜止所需時(shí)間為3s、4s，貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)加速度的定義式，結(jié)合速度的變化量求出摩托車的加速度，判斷是否有生命危險(xiǎn)．
根據(jù)加速度的定義式求出貨車和摩托車的加速度，從而得出加速度之比．

解答 解：72km/h=20m/s
54km/h=15m/s
（1）兩車碰撞過(guò)程中，取摩托車的初速度方向，摩托車的速度變化量為：
$△v={v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}=-20-15=-35m/s$
由a=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}$=$\frac{-35}{3.5×1{0}_{\;}^{-3}}=-1.0×1{0}_{\;}^{4}m/{s}_{\;}^{2}$
由于碰撞時(shí)加速度超過(guò)了500g，所以摩托車駕駛員有生命危險(xiǎn)． 
（2）碰撞過(guò)程由a₁=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}$
  解得：貨車加速度a=$\frac{0-20}{3}m/{s}_{\;}^{2}=-\frac{20}{3}m/{s}_{\;}^{2}$
碰撞過(guò)程由a₂=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}$
解得：摩托車加速度a=$\frac{0-15}{4}m/{s}_{\;}^{2}=-\frac{15}{4}m/{s}_{\;}^{2}$
所以a₁：a₂=16：9
答：（1）一輛以72km/h的速度行駛的貨車與一輛以54km/h的速度行駛的摩托車相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間為3.5×10^-3s，碰撞過(guò)程摩托車駕駛員的加速度$1.0×1{0}_{\;}^{4}m/{s}_{\;}^{2}$，有生命危險(xiǎn)
（2）為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時(shí)緊急剎車，貨車、摩托車急剎車后到完全靜止所需時(shí)間為3s、4s，貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為16：9

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道加速度的定義式，注意公式的矢量性，基礎(chǔ)題．