8.如圖,在空間有一直角坐標(biāo)系xOy.C(0.1m,0),D(0.2m,0)為x軸上兩點(diǎn),在D處有一與x軸垂直的光屏.在0≤x≤0.2m的區(qū)域內(nèi)分布著豎直向上的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)E=0.4N/C,同時在xOy平面內(nèi)分布著以C點(diǎn)為圓心,半徑為R=0.1m的垂直向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{2\sqrt{3}}{15}$T,x<0處有一平行板電容器,兩極板PQ、MN與水平面成θ=37°角,Q點(diǎn)與O點(diǎn)重合.一質(zhì)量m=4×10-7kg,電量大小q=1×10-5C的帶電粒子,從兩板極間距的中點(diǎn)A(-$\frac{1}{15}$m,0)由靜止釋放,它能沿x軸作直線運(yùn)動,到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O后進(jìn)入電磁復(fù)合場,粒子最終打在熒光屏上F點(diǎn)(g=10m/s2,sin37°=0.6,π=3.14,$\sqrt{3}$=1.732).求:
(1)兩極板間的電勢差U以及PQ極板電性;
(2)粒子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時的速度;
(3)粒子從A點(diǎn)到F點(diǎn)所用的時間(結(jié)果保留一位有效數(shù)字).

分析 (1)粒子在電容器中做直線運(yùn)動,由受力分析即可求出電場強(qiáng)度的大小與方向,然后由U=Ed求出兩極板之間的電勢差;
(2)由牛頓第二定律求出粒子在電容器中的加速度,然后由運(yùn)動學(xué)的公式求出運(yùn)動的時間與到達(dá)O點(diǎn)的速度;
(3)比較粒子受到的重力與電場力的關(guān)系,確定粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動的軌跡,以及粒子出磁場后的軌跡,最好有幾何關(guān)系以及運(yùn)動學(xué)的公式求出時間.

解答 解:(1)粒子在電容器中做勻加速直線運(yùn)動,受到合力的方向向右,如圖:由受力分析可得:
$\frac{qU}hp1mevt=\frac{mg}{sin53°}$
由幾何關(guān)系得:$\fracnbskdpw{2}=x•sin37°$,x表示A到O點(diǎn)的距離.
聯(lián)立解得:$U=\frac{2xmgsin37°}{q•sin53°}=\frac{2×\frac{1}{15}×4×1{0}^{-7}×10×0.6}{1×1{0}^{-5}×0.8}=0.04$V

粒子過磁場時向上偏轉(zhuǎn),說明粒子帶正電;粒子在電容器中受到的電場力的方向指向PQ方向,故PQ板帶負(fù)電.
(2)粒子在電容器中,由牛頓第二定律得:
mgtan37°=ma
則:a=gtan37°=10×0.75=7.5m/s2
運(yùn)動的時間:${t}_{1}=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×\frac{1}{15}}{7.5}}s=\frac{2}{15}$s
粒子到達(dá)O點(diǎn)的速度:$v=a{t}_{1}=7.5×\frac{2}{15}m/s=1$m/s
(3)粒子在復(fù)合場中受到的電場力:qE=1×10-5×0.4=4×10-6N
受到的重力:mg=4×10-7×10=4×10-6N
可知粒子受到的重力與電場力是平衡力,粒子先在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,出磁場后做勻速直線運(yùn)動,軌跡如圖2,根據(jù)牛頓第二定律和向心力的公式得:$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
圓周運(yùn)動的半徑:$r=\frac{mv}{qB}=\frac{4×1{0}^{-7}×1}{1×1{0}^{-5}×\frac{2\sqrt{3}}{15}}m=0.1\sqrt{3}$m
由幾何關(guān)系可得:$tan∠C{O}_{1}O=\frac{{x}_{OC}}{{x}_{{O}_{1}0}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
所以:∠CFD=∠CO1O=30°
由幾何關(guān)系可得:$\overline{HF}=\overline{CF}-\overline{CH}=0.1$m
粒子做勻速圓周運(yùn)動的時間:${t}_{2}=\frac{60°}{360°}•T=\frac{1}{6}•\frac{2πr}{v}=\frac{π×0.1\sqrt{3}}{3×1}=\frac{\sqrt{3}π}{30}$s
 從H到F的時間:${t}_{3}=\frac{\overline{HF}}{v}=\frac{0.1}{1}s=0.1$s
所以粒子從A到F的時間:$t={t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}=\frac{2}{15}s+\frac{\sqrt{3}π}{30}s+0.1s≈0.4$s
答:(1)兩極板間的電勢差U是0.04V,PQ極板帶負(fù)電;
(2)粒子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時的速度是1m/s;
(3)粒子從A點(diǎn)到F點(diǎn)所用的時間是0.4s.

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動性質(zhì),電加速和磁偏轉(zhuǎn),找出圓心,然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.如圖所示,一個重為G的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上,一個勁度系數(shù)為k、自然長度為L(L<2R)的輕質(zhì)彈簧一端與小球相連,另一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)上,求小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時,求彈簧與豎直方向的夾角θ的余弦值cosθ.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.力F作用于甲物體m1時產(chǎn)生的加速度為a1,此力作用于乙物體m2時產(chǎn)生的加速度為a2,若將甲、乙兩個物體合在一起,仍受此力的作用,產(chǎn)生的加速度則是下列選項(xiàng)中的哪一個( 。
A.$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$B.$\frac{|{a}_{1}-{a}_{2}|}{2}$C.$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$D.$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{{a}_{1}{a}_{2}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.在測量電源的電動勢E以及內(nèi)阻r (電動勢約2V,內(nèi)阻約0.5Ω實(shí)驗(yàn)中,給出如下器材:量程為1V的電壓表,量程為0.5A的電流表(內(nèi)阻較。ㄖ惦娮鑂o=1.6Ω,滑動變阻器R,開關(guān)S,導(dǎo)線若干.
(1)四位同學(xué)設(shè)計了如圖一四個電路,實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選為D.

(2)實(shí)驗(yàn)時當(dāng)電流表的示數(shù)為I1時,電壓表示數(shù)為U1;當(dāng)電流表的示數(shù)為I2時,電壓表示數(shù)為U2,則可求出電動勢E的字母表達(dá)式為$\frac{{{I_1}{U_2}-{I_2}{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}$,內(nèi)電阻r的字母表達(dá)式為$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}-{R_0}$.
(3)根據(jù)測量實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)畫出了電壓表示數(shù)U隨電流I的變化關(guān)系U-I圖象,如圖二所示,由此可知電源電動勢E=1.7、內(nèi)阻為r=0.4.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.在做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時,采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置,讓重物通過輕繩拖動小車在長木板輸尿管做勻加速直線運(yùn)動.
(1)實(shí)驗(yàn)室需要將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋@樣做是為了消除木板對小車的摩擦力的影響,使小車所受合外力F等于繩對小車的拉力.
(2)劉華同學(xué)是這樣操作的:按如圖1所示將實(shí)驗(yàn)裝置全部鏈接好,開啟打點(diǎn)計時器后輕推小車,發(fā)現(xiàn)小車能做勻速直線運(yùn)動,然后不斷增加對小車的拉力F,他得到的M(小車質(zhì)量)保持不變的情況下的a-F圖線是如圖3所示的C(將選項(xiàng)代號的字母填在橫線上).
(3)打點(diǎn)計時器使用的交流電周期為T=0.02s,圖2是張路同學(xué)在正確操作下獲得的一條紙帶,其中A、B、C、D、E每兩點(diǎn)之間還有3個點(diǎn)沒有標(biāo)出,寫出用s1、s2、s3、s4以及T來表示小車加速度的計算式:a=$\frac{{{{s}_{3}+s}_{4}-s}_{1}{-s}_{2}}{6{4T}^{2}}$(用題目所給的符號表示).根據(jù)紙帶所提供的數(shù)據(jù),算得打點(diǎn)計時器打下B點(diǎn)時,小車速度VB=0.19m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.如圖甲所示,在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室里,一根足夠長且固定在豎直平面的均勻細(xì)直桿與水平方向成θ=37°角,質(zhì)量m=2kg的小球穿在細(xì)桿上且靜止于距細(xì)桿底端O較遠(yuǎn)的某處,開啟送風(fēng)裝置,有水平向左的恒定風(fēng)力F作用于小球上,在t1=2.5s時刻風(fēng)停止.小球沿細(xì)桿運(yùn)動的部分v-t圖象如圖乙所示,已知送風(fēng)時小球?qū)χ睏U仍然有垂直于直桿向下的壓力作用,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小球與細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)水平風(fēng)力F的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,車廂正在沿水平直軌道向右運(yùn)動,廂內(nèi)用兩輕繩懸掛一小球,繩a水平,繩b跟豎直方向成一定夾角,關(guān)于兩繩的張力Fa、Fb,下列說法正確的是(  )
A.Fa、Fb均一定不為零B.Fa、Fb均可能為零
C.Fa可能為零,F(xiàn)b一定不為零D.Fb一定保持不變

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.熱敏電阻是傳感電路中常用的電子元件.現(xiàn)用伏安法研究熱敏電阻在不同溫度下的特性曲線,要求曲線盡可能完整,測量誤差盡可能小.其他備用的儀表和器具有:保溫杯和熱水(圖中未畫出)、溫度計、電源、多用電表、電壓表、滑動變阻器(0~20Ω)、開關(guān)、導(dǎo)線若干.

①先使用多用電表粗測常溫下熱敏電阻的阻值,選用“×100”倍率的電阻檔測量,發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度太大,因此需選擇×10倍率的電阻檔(選填“×10”或“×1k”),歐姆調(diào)零后再進(jìn)行測量,示數(shù)如圖(A)所示,測量值為110Ω;
②a.用多用電表代替毫安表使用,請?jiān)趯?shí)物圖(B)上完成連線;
b.熱敏電阻和溫度計插入帶塞的空保溫杯中,往保溫杯中注入適量冷水,閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片,使多用電表的示數(shù)為100mA,記錄溫度計和電壓表的示數(shù);
c.往保溫杯中加入少量熱水,待溫度穩(wěn)定后,調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片,使多用電表的示數(shù)仍為100mA,記錄溫度計和電壓表的示數(shù);
d.重復(fù)步驟c,測得多組數(shù)據(jù);
e.繪出熱敏電阻的電壓-溫度關(guān)系圖線如圖(C).
③由圖線可知該熱敏電阻常溫(25℃)下的阻值R0=107Ω (保留3位有效數(shù)字).

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