分析 對(duì)AC運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理,得到在C點(diǎn)的速度;然后根據(jù)C到A做平拋運(yùn)動(dòng),聯(lián)立得到F的表達(dá)式,進(jìn)而求得最小值.
解答 解:質(zhì)點(diǎn)從A到C的運(yùn)動(dòng)過程只有重力、推力作用,故由動(dòng)能定理可得:$Fx-2mgR=\frac{1}{2}m{v}^{2}$;
質(zhì)點(diǎn)要達(dá)到C點(diǎn),那么由牛頓第二定律可得:$mg≤\frac{m{v}^{2}}{R}$,$v≥\sqrt{gR}$;
質(zhì)點(diǎn)從C到A做平拋運(yùn)動(dòng),故有:$2R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$,$x=vt=2v\sqrt{\frac{R}{g}}$;
所以,$F=\frac{2mgR+\frac{1}{2}m{v}^{2}}{x}=\frac{2mgR+\frac{1}{2}m{v}^{2}}{2v\sqrt{\frac{R}{g}}}$=$\sqrt{\frac{g}{R}}(\frac{mgR}{v}+\frac{mv}{4})$,
所以,當(dāng)$\frac{mgR}{v}=\frac{mv}{4}$,即$v=2\sqrt{gR}$時(shí),x=4R,F(xiàn)最小,最小值${F}_{min}=\sqrt{\frac{g}{R}}•2×\frac{1}{2}m\sqrt{gR}=mg$;
故答案為:4R;mg.
點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析,求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況,然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 木塊m的運(yùn)動(dòng)速度最小時(shí),系統(tǒng)的彈性勢能最大 | |
B. | 木塊m所受的彈力和摩擦力始終對(duì)m作負(fù)功 | |
C. | 平板小車M的運(yùn)動(dòng)速度先增大后減少,最后與木塊m的運(yùn)動(dòng)速度相同;木塊m的運(yùn) 動(dòng)速度先減少后增大,最后與平板小車M的運(yùn)動(dòng)速度相同 | |
D. | 由于彈簧的彈力對(duì)木塊m和平板小車M組成的系統(tǒng)是內(nèi)力,故系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能均守恒 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 只有球形帶電體才能看作點(diǎn)電荷 | |
B. | 體積很大的帶電體,任何情況下都不能看作點(diǎn)電荷 | |
C. | 只要帶電體的體積很小,在任何情況下都能看作點(diǎn)電荷 | |
D. | 如果帶電體本身的大小比相互之間的距離小得多,就可以看成是點(diǎn)電荷 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 太陽對(duì)月球的萬有引力 | B. | 地球?qū)υ虑虻娜f有引力 | ||
C. | 金星對(duì)月球的萬有引力 | D. | 火星對(duì)月球的萬有引力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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