Question

如圖，足夠長的“U”形光滑金屬導軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行切間距為L，導軌平面與磁感應強度大小為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計，金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直切接觸良好，ab棒接入電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中描述正確的是（）

    A． a點的電勢高于b點的電勢

    B． ab棒中產生的焦耳熱小于ab棒重力勢能的減少量

    C． 下滑位移大小為

    D． 受到最大安培力大小為

Answer 1

考點：  導體切割磁感線時的感應電動勢；重力勢能；安培力．

專題：  電磁感應與電路結合．

分析：  根據右手定則判斷出感應電流的方向，從而確定電勢的高低．根據能量守恒確定ab棒產生的焦耳熱與ab棒重力勢能的減小量的關系．根據q=n求解下滑的位移大小．根據安培力大小公式、切割產生的感應電動勢公式和歐姆定律求出最大安培力的大小．

解答：  解：A、由右手定則可知，ab棒中的電流由b流向a，ab棒相當于電源，則a點的電勢高于b點的電勢，故A正確．

B、ab棒重力勢能減小，動能增加，內能增加，由能量守恒定律可知，ab棒重力勢能的減小量等于動能的增加量與ab棒產生的焦耳熱之和，則ab棒產生的焦耳熱小于ab棒重力勢能的減小量，故B正確．

C、由法拉第電磁感應定律得：E==，感應電流I=，電荷量q=I△t，解得：q=，ab棒下滑的位移大小s=，故C正確．

D、ab棒受到的安培力：F=BIL=，故D錯誤．

故選：ABC．

點評：  電磁感應綜合題中，常常用到這個經驗公式：感應電量q=n，常用來求位移．但在計算題中，不能直接作為公式用，要推導．