Question

10．如圖，物體質(zhì)量為m=2kg，靜置于水平面上，它與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，用大小為F=10$\sqrt{2}$N、方向與水平方向夾角θ=45°的拉力F拉動物體，拉動4s后，撤去拉力F，物體最終停下來．（取g=10m/s²）試求：
（1）物體前4s運(yùn)動的加速度是多大？
（2）物體從開始出發(fā)到停下來，物體的總位移是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動的加速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出4s末的速度和4s內(nèi)的位移，根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結(jié)合速度位移公式求出繼續(xù)向前滑行的距離，即可求得

解答 解：（1）受力分析：正交分解：由牛頓第二定律得：
Fcos45°-f=ma
Fsin45°+N-mg=0
聯(lián)立解得：a=3m/s²
（2）前4s內(nèi)的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×{4}^{2}m=24m$，
4s末的速度為：v=at=12m/s
撤去外力后根據(jù)牛頓第二定律可知：-μmg=ma′，
解得：a′=-μg=-4m/s²，
減速階段的位移為：${x}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{2a′}=\frac{0-1{2}^{2}}{2×（-4）}m=18m$
通過的總位移為：x=x₁+x₂=42m
答：（1）物體前4s運(yùn)動的加速度是3m/s²
（2）物體從開始出發(fā)到停下來，物體的總位移是42m

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，注意在撤去拉力前后物體所受的摩擦力不同．