Question

8．如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶的一部分如圖1所示，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.10s．該同學(xué)將紙帶從每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處截?cái)�，得�?條短紙帶，再把6條短紙帶的下端對(duì)齊貼在紙上，以紙帶下端為橫軸建立直角坐標(biāo)系，并將刻度尺邊緣緊靠縱軸，其示數(shù)如圖2所示．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”時(shí)小車(chē)的速度大小為0.47 m/s；
（2）小車(chē)的加速度大小為0.068m/s²；
（3）在某次實(shí)驗(yàn)中，若該同學(xué)所用交流電的頻率小于50Hz，則加速度的測(cè)量值＞（選填“＞”、“=”、“＜”）真實(shí)值．

Answer 1

分析 依據(jù)中時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即可求解計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”時(shí)小車(chē)的速度大�。�
本題使用的方法是等效代替法解題，它們的長(zhǎng)度分別等于x=v_平均t，因?yàn)榧魯嗟募垘�所用的時(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．根據(jù)圖象的斜率求出小車(chē)的加速度；依據(jù)公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，結(jié)合周期的變化，即可求解．

解答 解：（1）依據(jù)中時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，
那么計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”時(shí)小車(chē)的速度大小為：v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{4.30+5.00}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.47m/s；
（2）因?yàn)榧魯嗟募垘�所用的時(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．
速度-時(shí)間直線的斜率表示加速度，可知運(yùn)動(dòng)物體的加速度a=k=$\frac{7.72-4.30}{5×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s²=0.068m/s²．
（3）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率小于50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變大，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏小，
所以加速度的測(cè)量值＞真實(shí)值；
故答案為：（1）0.47；（2）0.068；（3）＞．

點(diǎn)評(píng) 紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比，這種等效替代的方法減小了解題難度，要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．