Question

7．用兩段等長的輕質(zhì)細(xì)線將a、b兩個小球連接并懸掛于O點，如圖甲所示，球a受到水平向右的力3F的作用，小球b受到水平向左的力F的作用，平衡時細(xì)線都被拉緊，則系統(tǒng)平衡時兩球的位置情況如圖乙所示，則a、b兩球質(zhì)量之比為（　　）

• A． 1：l
• B． 1：2
• C． 2：1
• D． 2：3

Answer 1

分析 運用整體法研究Oa繩與豎直方向的夾角；再隔離B研究，分析ab繩與豎直方向的夾角；由幾何關(guān)系得到兩夾角相等，判斷兩個質(zhì)量的關(guān)系．

解答 解：a受到3F水平向右的力，b受到F的水平向左的力，以整體為研究對象，分析受力如圖：
設(shè)Oa繩與豎直方向的夾角為α，則由平衡條件得：
tanα=$\frac{3F-F}{{m}_{a}+{m}_}=\frac{2F}{{m}_{a}+{m}_}$…①
以b球為研究對象，受力如圖．設(shè)ab繩與豎直方向的夾角為β，則由平衡條件得：
tanβ=$\frac{F}{{m}_}$…②
由幾何關(guān)系得到：
α=β…③
聯(lián)立①②③解得：m_a=m_b．故A正確，BCD錯誤
故選：A

點評 本題考查共點力作用下物體的平衡問題，采用隔離法和整體法，由平衡條件分析物體的狀態(tài)，考查靈活選擇研究對象的能力．