Question

7．質量為m的滑塊靜止于光滑水平面上，在水平恒力F作用下經(jīng)過時間t移動位移s，若突然使恒力F變?yōu)?F，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊立即反向運動
• B． 滑塊經(jīng)過3t時間回到出發(fā)點
• C． 滑塊經(jīng)過$\sqrt{2}$t時間回到出發(fā)點
• D． 滑塊從開始運動到回到出發(fā)點，總路程為4s

Answer 1

分析 突然使恒力F變?yōu)?F，滑塊由于慣性繼續(xù)向前運動．根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊的加速度．根據(jù)撤去F前后兩個過程的位移大小相等、方向相反，由位移公式列式求運動時間，再求得總路程．

解答 解：A、滑塊先在F作用下做勻加速直線運動，突然使恒力F變?yōu)?F，滑塊由于慣性繼續(xù)向前運動，故A錯誤．
BC、設滑塊經(jīng)過t′時間回到出發(fā)點．根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{m}$
撤去F時滑塊的速度為：v=at=$\frac{Ft}{m}$
根據(jù)位移關系得：$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=-（vt′-$\frac{1}{2}at{′}^{2}$）
聯(lián)立解得：t′=（$\sqrt{2}$+1）t，故BC錯誤．
D、據(jù)題有 s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$．撤去F后滑塊繼續(xù)向前運動的路程為：s₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{（at）^{2}}{2a}$=s．所以滑塊從開始運動到回到出發(fā)點，總路程為 s+s+2s=4s，故D正確．
故選：D

點評 本題是多過程問題，關鍵是抓住各個過程之間的關系，如位移關系和速度關系．對于撤去F后滑塊的運動過程，可分段研究，也可以看成一種勻減速運動．