Question

9．如圖所示，是同一軌道平面內(nèi)的三顆人造地球衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（　　）
 

• A． 根據(jù)v=$\sqrt{gr}$，可知v_A＜v_B＞v_C
• B． 根據(jù)萬(wàn)有引力定律，可知F_A＞F_B＞F_C
• C． 角速度ω_A＞ω_B＞ω_C
• D． 向心加速度a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律求出線(xiàn)速度、角速度、向心加速度，然后分析答題．

解答 解：由圖示可知，衛(wèi)星軌道半徑間的關(guān)系為：r_A＜r_B＜r_C；
A、衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于：r_A＜r_B＜r_C，則v_A＞v_B＞v_C，故A錯(cuò)誤；
B、萬(wàn)有引力提供向心力，F(xiàn)=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，由于不知道衛(wèi)星間的質(zhì)量關(guān)系，無(wú)法判斷引力間的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C、衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于：r_A＜r_B＜r_C，則ω_A＞ω_B＞ω_C，故C正確；
D、衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于：r_A＜r_B＜r_C，則a_A＞a_B＞a_C，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以解題，本題是一道常規(guī)題．