Question

13．水平傳送帶勻速運動，速度大小為v．現(xiàn)將一個小工件（初速度為零）輕輕放在傳送帶上，它將在傳送帶上滑行一段時間后速度才達到v，而后與傳送帶保持相對靜止．設工件的質(zhì)量m，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則在這段相對滑行的過程中（　�。�

• A． 滑動摩擦力對工件做功一定大于$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• B． 工件的機械能增量為$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• C． 工件相對于傳送帶滑動的路程為$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
• D． 傳送帶對工件做功為零

Answer 1

分析 小工件輕輕放在傳送帶上后，開始做勻加速運動，與速度傳送帶相同后做勻速運動，在勻加速運動的過程中，傳送帶對工件做功，之后，工件由于慣性而勻速運動，根據(jù)功能關系和運動學公式解答．

解答 解：A、工件在運動的過程中，只有摩擦力對它做功，由動能定理可知，滑動摩擦力對工件做的功為：W=$\frac{1}{2}$mv²，故A錯誤．
B、工件的重力勢能不變，動能增加量為$\frac{m{v}^{2}}{2}$，所以工件的機械能增量為$\frac{m{v}^{2}}{2}$．故B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律知：工件勻加速運動的加速度為：a=$\frac{μmg}{m}$=μg，
速度從零到達到v所用時間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$
此過程中，工件的位移為：x_工=$\frac{vt}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，
傳送帶的位移為：x_帶=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$
所以工件相對于傳送帶滑動的路程大小為：S=x_帶-x_工=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，故C正確．
D、根據(jù)A選項分析，知傳送帶對工件做功為$\frac{m{v}^{2}}{2}$，故D錯誤．
故選：BC

點評 正確分析物體的運動情況是解題的關鍵，要知道兩個有相對運動時，根據(jù)運動學公式直接求出的是相對于地面的位移．