Question

20．如圖所示，細桿一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，細桿長0.5m，小球質(zhì)量為3.0kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做豎直平面的圓周運動，若小球通過軌道最低點a處的速度為v_a=4m/s，通過軌道最高點b處的速度為v_b=2m/s，取g=10m/s²，則
（1）小球通過最低點時對細桿作用力的大小和方向
（2）小球通過最高點時對細桿作用力的大小和方向．

Answer 1

分析 在最低點靠拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出作用力的大小和方向．在最高點，靠重力和桿子作用力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出作用力的大小和方向．

解答 答：（1）在a處，桿子表現(xiàn)為拉力，根據(jù)牛頓第二定律得：
${F}_{1}-mg=m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{r}$，
代入數(shù)據(jù)解得：F₁=126N．
所以小球在a處對細桿作用力方向豎直向下，大小為126N
（2）設(shè)在b點桿子表現(xiàn)為支持力，根據(jù)牛頓第二定律得：
$mg-{F}_{2}=m\frac{{{v}_}^{2}}{r}$，
代入數(shù)據(jù)解得：F₂=6N，
所以小球在b處對桿子作用力方向豎直向下，大小為6N
答：（1）小球在a處對細桿作用力方向豎直向下，大小為126N
（2）小球在b處對桿子作用力方向豎直向下，大小為6N

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，基礎(chǔ)題．