Question

如圖所示，在一足夠大的空間內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝3.0×10⁴N/C。有一個(gè)質(zhì)量m＝4.0×10^－3kg的帶電小球，用絕緣輕細(xì)線懸掛起來(lái)，靜止時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ＝37°。取g＝10m/s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不計(jì)空氣阻力的作用。求：

(1)求小球所帶的電荷量及電性；

(2)如果將細(xì)線輕輕剪斷，求細(xì)線剪斷后，小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

(3)從剪斷細(xì)線開(kāi)始經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝0.20s，求這段時(shí)間內(nèi)小球電勢(shì)能的變化量。

 

Answer 1

【答案】

(1)1.0×10^－6C正電 (2)12.5m/s² (3)4.5×10^－3J

【解析】

試題分析：(1)小球受到重力mg、電場(chǎng)力F和細(xì)線的拉力T的作用，由共點(diǎn)力平衡條件，得

F＝qE＝mgtanθ

解得q＝mgtanθ/E＝1.0×10^－6C

電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同，故小球所帶電荷為正電荷

(2)剪斷細(xì)線后，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，由牛頓第二定律，得＝ma

解得 a＝＝12.5m/s²

(3)在t＝0.20s的時(shí)間內(nèi)，小球的位移為

l＝＝0.25m

小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功

W＝qElsinθ＝mglsinθtanθ＝4.5×10^－3J

所以小球電勢(shì)能的變化量(減少量)ΔE_p＝4.5×10^－3J。

考點(diǎn)：考查了共點(diǎn)力平衡條件的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：本題的綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵是根據(jù)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律解題