Question

10．如圖所示，傳送帶不動(dòng)時(shí)，物體由皮帶頂端A從靜止開始下滑到皮帶底端B所用的時(shí)間為t，則（　�。�

• A． 當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物質(zhì)塊由A滑到B的時(shí)間一定大于t
• B． 當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物質(zhì)塊由A滑到B的時(shí)間一定等于t
• C． 當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物質(zhì)塊由A滑到B的時(shí)間一定小于t
• D． 當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物質(zhì)塊由A滑到B的時(shí)間一定等于t

Answer 1

分析 先分析傳送帶不動(dòng)時(shí)物體的受力，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到，傳送帶的長度與時(shí)間、加速度的關(guān)系式；
再分析皮帶向上或向下運(yùn)動(dòng)時(shí)物體的受力，由牛頓第二定律判斷加速度的變化情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷時(shí)間關(guān)系．

解答 解：設(shè)傳送帶長度為L，傾角為α，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．
傳送帶不動(dòng)時(shí)物體受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得：物體的加速度為a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=gsinθ-μgcosθ$，且有L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$．
AB、當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小和方向沒有改變，則加速度也不變，由$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，物塊由A滑到B的時(shí)間一定等于t．故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得：此時(shí)物體的加速度為a′=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=gsinθ+μgcosθ$，可見加速度增大，即使速度達(dá)到傳送帶速度后，仍然做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小與傳送帶靜止時(shí)相同，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，t′一定小于t．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要正確分析物體所受的摩擦力，由牛頓第二定律研究加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析時(shí)間關(guān)系．注意傳送帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體開始所受的摩擦力沿斜面向下．