Question

15．a、b、c三個(gè)物塊，a的質(zhì)量為2m，b、c質(zhì)量均為m，與臺(tái)面的靜摩擦因數(shù)均為μ，a、c離軸為2R，b離軸為R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)（設(shè)a、b、c都沒有滑動(dòng)，如圖所示）（　　）

• A． a、b、c三個(gè)物塊的線速度之比為2：1：2
• B． b物塊的靜摩擦力最小
• C． 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，c物塊比a物塊先滑動(dòng)
• D． 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，a、c將同時(shí)滑動(dòng)

Answer 1

分析 先對(duì)三個(gè)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析與受力分析，找出向心力來源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時(shí)的臨界角速度．

解答 解：A、abc物體的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，根據(jù)v=ωr可知a、b、c三個(gè)物塊的線速度之比為2：1：2，故A正確；
B、三個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)任意一個(gè)受力分析，如圖

支持力與重力平衡，F(xiàn)_合=f=F_向
由于a、b、c三個(gè)物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω相等，
根據(jù)題意，r_c=r_a=2r_b=2R
由向心力公式F_向=mω²r，得三物體的向心力分別為：
F_a=2mω²2R
F_b=mω²r=mω²R
F_c=mω²（2R）=2mω²r
故B正確；
CD、對(duì)任意一物體，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω²r
當(dāng)ω變大時(shí)，所需要的向心力也變大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，物體開始滑動(dòng)，
當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，ac所需向心力也都增加，且保持2：1關(guān)系，但因ac最大靜摩擦力也滿足2：1關(guān)系，因此ac會(huì)同時(shí)滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題可從三個(gè)物體中選擇任意一個(gè)物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對(duì)三個(gè)物體分別分析！難度適中．